Gelombang

Gelombang ialah satu gangguan yang membawa tenaga melalui medium.

Gelombang Melintang dan Gelombang Membujur

"Gelombang melintang" ialah gelombang yang menyebabkan zarah-zarah medium bergetar berserenjang dengan arah gerakan gelombang.
"Gelombang membujur" pula menyebabkan getaran zarah-zarah medium selari dengan arah gerakan gelombang

Perihal gelombang

Amplitud, $A\,$ ialah jarak maksimum/minimum dari keseimbangan;
Tempoh, $T\,$ ialah masa yang diperlukan untuk satu kitaran lengkap;
Panjang gelombang, $\lambda\,$ ialah jarak diantara puncak atau lurah gelombang; dan
Laju gelombang pula ialah hasil darab frekuensi dan panjang gelombang.

$v = \lambda f \,$

Nombor gelombang, $k\,$ pula:

$k = \frac{2\pi}{\lambda}\,$

Frekuensi, $f\,$ (dalam hertz) ialah tempoh per unit masa:

$f = \frac{1}{T} \,$

dan frekuensi sudutnya ialah:

$\omega = 2 \pi f = vk\,$

Gelombang bentuk sinus

Persamaan gelombang bentuk sinus bergerak ke arah positif x dalam paksi xy ialah:

$y(x,t) = A cos[\omega(\frac{x}{v} - t)] = A cos [2\pi f (\frac{x}{v}-t)]$

$= A cos [2\pi(\frac{x}{\lambda}-\frac{t}{T})] = A cos (kx - \omega t) \,$

Manakala bagi gerakan gelombang ke arah negatif x ialah:

$y(x,t) = A cos[\omega(\frac{x}{v} + t)] = A cos [2\pi f (\frac{x}{v}+t)]$

$= A cos [2\pi(\frac{x}{\lambda}+\frac{t}{T})] = A cos (kx + \omega t) \,$

Halaju dan Pecutan Zarah bagi Gelombang Bentuk Sinus

Halaju zarah-zarah (Bukan Laju Gelombang)dalam gelombang bentuk sinus ialah:

$\vec{v_y} = \frac{\delta y(x,t)}{\delta t} = \omega A sin(kx - \omega t) \,$

manakala pecutannya ialah:

$\vec{a_y} = \frac{\delta(x,t)}{\delta t} = -\omega^2 A cos(kx - \omega t) = -\omega^2 y(x,t) \,$

Persamaan gelombang

Persamaan gelombang ialah persamaan pembezaan yang menyentuh sifat-sifat fizikal gelombang yang melalui suatu medium. Kerana tidak semua gelombang berbentuk sinus, maka persamaan am gelombang ialah:

$\frac{\delta^2y(x,t)}{\delta x^2} = \frac{1}{v^2}\frac{\delta^2y(x,t)}{\delta t^2} \,$

tamycaraca

Rabu, 23 Februari 2011

gelombang